【題目】執行下面的程序框圖,若p=0.95,則輸出的n=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=3x , f(a+2)=27,函數g(x)=λ2ax﹣4x的定義域為[0,2].
(1)求a的值;
(2)若λ=2,試判斷函數g(x)在[0,2]上的單調性,并加以證明;
(3)若函數g(x)的最大值是 ,求λ的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】數列{an}滿足a1=1, (n∈N+).
(1)證明:數列 是等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式an;
(3)設bn=n(n+1)an , 求數列{bn}的前n項和Sn .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A(2,3),且點F(2,0)為其右焦點。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線,使得直線
與橢圓C有公共點,且直線OA與
的距離等于4?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】徐州、蘇州兩地相距500千米,一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州,規定速度不得超過100千米/小時.已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比,比例系數為0.01;固定部分為a元(a>0).
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數,并指出這個函數的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應以多大速度行駛?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐D﹣ABC中,已知△BCD是正三角形,平面ABC⊥平面BCD,AB=BC=a,AC= a,E為BC的中點,F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求三棱錐D﹣ABC的體積;
(2)求證:AC⊥平面DEF;
(3)若M為DB中點,N在棱AC上,且CN= CA,求證:MN∥平面DEF.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(13分)如圖,橢圓經過點
,離心率
,直線l的方程為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是經過右焦點
的任一弦(不經過點
),設直線
與直線
相交于點
,記
、
、
的斜率分別為
、
、
.問:是否存在常數
,使得
? 若存在,求
的值; 若不存在,請說明理由.
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