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將函數y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個單位后是一個偶函數，則y=ax2+bx+c的單調遞減區間為______．
y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0）向右平移一個單位后可得y=a（x+1）2n+b（x-1）2n
由該函數為偶函數可得，a（-x+1）2n+b（-x-1）2n=a（x+1）2n+b（x-1）2n
即a（x-1）2n+b（x+1）2n=a（x+1）2n+b（x-1）2n
∴（a-b）（x-1）2n=（a-b）（x+1）2n
由x∈R可得a=b＞0
則y=ax2+bx+c=a(x+
1
2
)2+c-
a
4
的單調遞減區間為：(-∞，-
1
2
]
故答案為：(-∞，-
1
2
]
練習冊系列答案
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將函數y=cos（x-
5π
6
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數圖象對應的解析式是（　�。�

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（-∞，-
1
2
]
（-∞，-
1
2
]
．

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將函數y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個單位后是一個偶函數，則y=ax2+bx+c的單調遞減區間為    ．

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