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【題目】某地區農產品近幾年的產量統計如下表：

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，得到下表:

（1）根據表中數據，求關于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農產品每萬噸的價格 (萬元)與年產量(萬噸）滿足，且每年該農產品都能售完，當年產量為何值時，銷售額最大？

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:.

【答案】(1) ;(2) 年產量為7萬噸時，銷售額最大.

【解析】分析：（1）利用最小二乘法求關于的線性回歸方程. （2）先寫出銷售額的函數表達式，再求其最大值.

詳解：（1）由題意知，，

，

，

，

所以，

又，

所以關于的線性回歸方程為.

由，得，

即.

（2）當年產量為時，銷售額，

當時，函數取得最大值，

即年產量為7萬噸時，銷售額最大.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：.

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【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

(1) 求實數的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數在定義域上的單調性；

(3) 若方程在內有解，求實數的取值范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，．

（I）求證：平面；

（II）若為的中點，求與平面所成的角．

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【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，且其焦點和短軸端點都在圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點是圓上一點，過點作圓的切線交橢圓于，兩點，求的最大值.

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【題目】設二次函數的圖像過點和，且對于任意實數，不等式恒成立

（1）求的表達式；

（2）設，若在上是增函數，求實數的取值范圍。

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【題目】設函數f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數

（1）求b、c的值．

（2）求g（x）的單調區間與極值．

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【題目】已知橢圓離心率為，點P(0,1)在短軸CD上，且.

（I）求橢圓E的方程；

（II）過點P的直線l與橢圓E交于A,B兩點.若，求直線l的方程.

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