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（2013•上海）若等差數列的前6項和為23，前9項和為57，則數列的前n項和Sn=
5
6
n2-
7
6
n
5
6
n2-
7
6
n
．
分析：設等差數列的前n項和Sn=an2+bn，則由題意可得
36a+6b=23
81a+9b=57
，解得a、b的值，即可求得數列的前n項和Sn的解析式．
解答：解：設等差數列的前n項和Sn=an2+bn，則由題意可得
36a+6b=23
81a+9b=57
，解得
a=
5
6
b=-
7
6
，
故數列的前n項和Sn=
5
6
n2-
7
6
n，
故答案為
5
6
n2-
7
6
n．
點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式的結構特征，用待定系數法函數的解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）若cosxcosy+sinxsiny=
1
2
，sin2x+sin2y=
2
3
，則sin（x+y）=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）若cosxcosy+sinxsiny=
1
3
，則cos（2x-2y）=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）若
.
x2y2
-11
.
=
.
xx
y-y
.
，x+y=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）若復數z1，z2滿足z1=
.
z
2，則z1，z2在復數平面上對應的點Z1，Z2（　　）

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