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公差不為零的等差數列的第二、三、六項依次成等比數列，則公比是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：等差數列的第二、三、六項依次成等比數列，所以a32=a2•a6，設此等差數列的首項為a1，公差為d，通項即為a1+（n-1）d，得a2=a1+d，a3=a1+2d，a6=a1+5d，代入可得a1和d的關系式，求出公比即可．
解答：解：設此等差數列的首項為a1，公差為d，通項即為a1+（n-1）d，得a2=a1+d，a3=a1+2d，a6=a1+5d，
又因為等差數列的第二、三、六項依次成等比數列，所以a32=a2•a6，把a2，a3，a6代入可得2a1=-d，d=-2a1
所以公比==把d=-2a1代入得公比為3．
故選B
點評：考查學生會求等差數列通項公式的能力，會求等比數列公比的能力，以及利用等差、等比數列性質的能力．
練習冊系列答案
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公差不為零的等差數列的第1項、第6項、第21項恰好構成等比數列，則它的公比為（　　）

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（Ⅰ）求數列{an}的通項；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數列{bn}的前n項和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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53
53
項．

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（2012•武昌區模擬）已知公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）都在二次函數y=f（x）的圖象上（如圖）．已知函數y=f（x）的圖象的對稱軸方程是x=
3
2
．若點（n，an）在函數y=g（x）的圖象上，則函數y=g（x）的圖象可能是（　�。�

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