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已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2.

 

z2＝4＋2i.

【解析】∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，

∴z1＝＋2＝＋2＝2－i，

設z2＝a＋2i(a∈R)，

則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

又z1·z2是實數，∴a＝4，從而z2＝4＋2i.

 

練習冊系列答案
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設等差數列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，

Sm＋1＝3，則m等于(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知0＜a＜1，函數f(x)＝ax－|logax|的零點個數為________．

 

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已知函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

 

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為(　　)．

A．{x|x<－1或x>－lg 2}

B．{x|－1<x<－lg 2}

C．{x|x>－lg 2}

D．{x|x<－lg 2}

 

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＝ (　　)．

A．－1－i B．－1＋i

C．1＋i D．1－i

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-1練習卷（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果

i＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習真題感悟選修4練習卷（解析版） 題型：填空題

設x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習真題感悟1-5練習卷（解析版） 題型：填空題

在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分別是棱AB，BC，CP的中點，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為________．

 

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