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設平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，則CS=
 
．
分析：作出圖形，利用平面與平面平行推出直線與直線平行，通過相似列出比例關系，求解即可．
解答：精英家教網精英家教網解：如圖（1），由α∥β可知BD∥AC，
∴
SB
SA
=
SD
SC
，即
9
18
=
SC-34
SC
，∴SC=68．
如圖（2），由α∥β知AC∥BD，
∴
SA
SB
=
SC
SD
=
SC
CD-SC
，即
18
9
=
SC
34-SC
．
∴SC=
68
3

故答案為：68或
68
3
點評：本題考查平面與平面平行的性質，相似三角形的性質，容易疏忽兩種類型之一，是基礎題，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（Ⅰ）試求向量2
AB
+
AC
的模
（Ⅱ）試求向量
AB
與
AC
的夾角；
（Ⅲ）試求與
BC
垂直的單位向量的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省滇池中學高一下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）求的值；
（2）求向量與的夾角的余弦值；
（3）試求與垂直的單位向量的坐標．

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科目：高中數學 來源：2015屆云南省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．

（1）求的值；

（2）求向量與的夾角的余弦值；

（3）試求與垂直的單位向量的坐標．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第四次月考數學文卷 題型：選擇題

設平面向量等于 (     )            

A．            B．           C．           D．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省汕頭市高一上學期期末考試數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）

（1）試求向量2＋的模； （2）若向量與的夾角為，求。

 

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