若a+b+c.b+c-a.c+a-b.a+b-c依次成等比數列.公比為q.則q3+q2+q= ．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數列，公比為q，則q³+q²+q=______．

設x=a+b+c，則b+c-a=xq，c+a-b=xq²，a+b-c=xq³，
∴xq+xq²+xq³=x（x≠0），
∴q³+q²+q=1．
故答案為：1

練習冊系列答案

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）已知{a_n}是等比數列，

,則公比q=

A．

B．-2

C．2

D．

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等比數列{a_n}中，a₁+a₂=8，a₃-a₁=16，則a₃等于（　�。�

A．20

B．18

C．10

D．8

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已知數列{a_n}是首項為a₁，各項均為正數的等比數列，其前n項和為S_n，且有5S₂=4S₄．
（1）求數列{a_n}的公比q；
（2）設b_n=q+S_n，試問{b_n}是否為等比數列？若是求出a₁的值；若不是說明理由．

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在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，若a，b，c成等比數列，且c=2a，則cosB=（　　）

A．

B．

C．

D．

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某學校餐廳每天供應2000名學生用餐，每周一有A，B兩種菜可供選擇，調查統計表明，凡事在這周一選A種菜的，下周一會有百分之二十改選B；而選B種菜的，下周一會有百分之三十改選A．用a_n，b_n分別表示在第n周星期一選A的人數和選B的人數，且a₁≠1200．
（1）證明：數列{a_n-1200}為等比數列；
（2）若第1周周一選A的人數為1600人，則第5周星期一選A的人數為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在14與

之間插入3個數，使這5個數依次成等比數列，則公比q=______．

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