精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•楊浦區一模）已知f（x）是R上的偶函數，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
2
2
．
分析：先由f（x+4）=f（x），知函數f（x）為周期為4的函數，故f（7）=f（-1），再由f（x）是R上的偶函數，知f（-1）=f（1），最后代入已知解析式求值即可
解答：解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（7）=f（-1+4+4）=f（-1）
∵f（x）是R上的偶函數
∴f（-1）=f（1）
∴f（7）=f（1）
∵x∈（0，2）時，f（x）=2x2，
∴f（7）=f（1）=2×12=2
故答案為 2
點評：本題考查了函數的周期性定義及其應用，函數的奇偶性應用，轉化化歸的思想方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區一模）設函數f（x）=log2(2x+1)的反函數為y=f-1（x），若關于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實數m的取值范圍是
[log2
1
3
，log2
3
5
]
[log2
1
3
，log2
3
5
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同的交點，則點P（a，b）與圓C的位置關系是
P在圓外
P在圓外
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區一模）若函數y=f（x），如果存在給定的實數對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱y=f（x）為“Ω函數”．
（1）判斷下列函數，是否為“Ω函數”，并說明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函數f（x）=tanx是一個“Ω函數”，求出所有的有序實數對（a，b）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區一模）計算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视