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已知函數的導數.求函數在區間上的最小值與最大值.
函數在區間上的最小值為，最大值為1
由已知得，，又，所以.
由，得，.
根據列表，分析的符號和函數的單調性.



0



1

5
+
0
-
0
+
1



極大值

極小值

1
由上表，得函數的極小值為，極大值為，又，所以函數在區間上的最小值為，最大值為1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數f(x)=ax3－bx2 +(2－b)x+1，在x=x2處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。
（1）證明：a＞0；
（2）若z=a+2b，求z的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（I）求函數的最小值；  （Ⅱ）已知，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數無極值，且對任意的都有不等式恒成立，則滿足條件的實數的取值范圍是
A．B．C．D．

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求 在上的最大值和最小值。

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如圖，扇形AOB的半徑為1，中心角為45°，矩形EFGH內接于扇形，求矩形對角線長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在處取得極值,則    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數有極大值又有極小值，則的取值范圍是                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間[，0]上的最小值是     

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