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已知點N（x，y）的坐標滿足，設O為坐標原點，M（1，-2），則的最小值為（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，由于 =（1，-2）•（x，y）=x-2y，設z=x-2y，再利用z的幾何意義求最值，轉化為線性規劃問題．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，        
=（1，-2）•（x，y）=x-2y，設z=x-2y，則y=，當直線過A（0，1）時取得最大值，z取得最小值，為-2．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎，縱觀目標函數包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸，使得規劃問題得以深化．
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（2012•廣東模擬）已知點N（x，y）在由不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤2
確定的平面區域內，則N（x，y）所在平面區域的面積是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點N（x，y）的坐標滿足
x≥0， y≥0
2x+y-1≤0
，設O為坐標原點，M（1，-2），則
OM
•
ON
的最小值為（　　）
A、-4
B、-2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源：2012年云南省昆明市高三復習教學質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點N（x，y）在由不等式組確定的平面區域內，則N（x，y）所在平面區域的面積是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

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已知點N（x，y）在由不等式組確定的平面區域內，則N（x，y）所在平面區域的面積是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

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