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如圖，正方體的棱長為，點在棱上， 且， 點是平面上的動點，且動點到直線 的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（     ）

A．圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．直線 

C.

解析試題分析：以D為原點，以DA,DC,DD1所以直線為x,y,z軸建立直角坐標系D-xyz，設，,因為動點到直線的距離與點P到點M的距離的平方差為1，所以,即,所以點P的軌跡為拋物線.
考點：求軌跡方程，空間直角坐標系,曲線與方程的關系.
點評：解本小題關鍵是建立空間直角坐標系，根據求得的點P的軌跡方程來確定其軌跡形狀.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是(  )

A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若、是雙曲線的兩焦點，點在該雙曲線上，且是等腰三角形，則的周長為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為 (　   )

A．　　　　 B．　　　　 C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

中心在原點，焦點在y軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則橢圓的方程是 (  )

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A、B，若,
則 （ ）
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點為F，數列｛|PnF|｝是公差大于的等差數列, 則n的最大值是（   ）

A．198 B．199 C．200 D．201

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是  （　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

雙曲線的焦點坐標為

A．B．C．D．

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