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已知函數是定義在R上的不恒為0的偶函數,且對任意都有,則(      )

A.0 B. C.1 D.

A

解析試題分析:因為對任意實數x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),則0.5f(-0.5)=-0.5f(0.5),因為f(x)是偶函數,所以0.5f(0.5)=-0.5f(0.5),所以f(0.5)=0,所以1.5f(0.5)=0.5f(1.5)=0,即f(1.5)=0,所以1.5f(2.5)=2.5f(1.5)=0,即f(2.5)=0,所以3.5f(2.5)=2.5f(3.5)=0,即f(3.5)=0,當x=0時,,所以 ,故選A.
考點:1.函數的奇偶性;2.抽象函數求值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的定義域為,且為偶函數,則實數的值可以是( 。

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間上遞增的函數為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則等于                        (    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數 ,給出下列命題:
(1)必是偶函數;
(2)當時,的圖象關于直線對稱;
(3)若,則在區間上是增函數;
(4)有最大值.
其中正確的命題序號是(     )

A.(3) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(2)(3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在的區間是( )

A. B. C.(1,2) D.(2,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數 ,給出下列命題:
(1)必是偶函數;
(2)當時,的圖象關于直線對稱;
(3)若,則在區間上是增函數;
(4)有最大值.
其中正確的命題序號是(     )

A.(3) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(2)(3) 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數滿足且當時,,又函數,則函數上的零點個數為   (   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數滿足,則函數的圖象可以是(   )

A. B.
C. D.

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