Question

下列與函數y=x是同一函數的是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=

  x2

  x

• C．y=

  3	x3

• D．y=

  x

  x0

Answer 1

分析：對于A、因 y=

x2

=|x|，則與y=x不是同一函數，B、因y=x的定義域是R，而函數y=

x2

x

的定義域是{x|x≠0}；C中的函數y=

3	x3

=x與y=x具有相同的定義域、值域、對應關系，故是同一個函數．D、因y=x的定義域是R，而函數y=

x

x0

=1的定義域是{x|x≠0}．

解答：解：A、因 y=

x2

=|x|，則與y=x不是同一函數，故A不是．
B、因y=x的定義域是R，而函數y=

x2

x

的定義域是{x|x≠0}，故B不是；
C中的函數y=

3	x3

=x與y=x具有相同的定義域、值域、對應關系，故是同一個函數．
D、因y=x的定義域是R，而函數y=

x

x0

=1的定義域是{x|x≠0}，故D不是；
故選C．

點評：本題的考點是函數相等的定義應用，即用“函數的定義域和解析式相同”，需要求出各個函數的定義域和對解析式進行化簡后，進行判斷．