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【題目】函數f(x)=xn+ax1(n∈Z,a>0且a≠1)的圖象必過定點

【答案】(1,2)
【解析】解:因為函數f(x)=xn+ax1(n∈Z,a>0且a≠1),
所以冪函數f(x)=xn的圖象恒過的定點(0,0),(1,1);
指數函數f(x)=ax1的圖象恒過的定點(1,1);
所以函數f(x)=xn+ax1(n∈Z,a>0且a≠1)的圖象必過定點(1,2).
所以答案是:(1,2).
【考點精析】掌握指數函數的單調性與特殊點是解答本題的根本,需要知道0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數.

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