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定義：已知函數f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，t≤m恒成立，則稱函數f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性質

(1)判斷函數f(x)＝x2－2x＋2在[1，2]上是否具有“DK”性質，說明理由；

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)，

　　　　3分

　　(2)

　�、佼�

　　若函數具有“DK”性質，則有2≤總成立，即2　　6分

　�、诋�

　　若函數具有“DK”性質，則有　　9分

　�、郛�

　　若函數具有“DK”性質，則有

　　綜上所述，若　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log
1
2
x與函數g（x）的圖象關于y=x對稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=g（x）-1，若關于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區間（-2，6]內恰有三個不同實根，則實數a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(a-1)x2+
a+1x
-(a+1)x(a∈R)．
（Ⅰ）討論f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）當f（x）為奇函數時，判斷f（x）在區間（0，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：四川省模擬題 題型：解答題

定義：已知函數f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性質，
(1)判斷函數f(x)=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質，說明理由；
(2)若f(x)=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：已知函數f(x)在[m，n](m<n)上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數f(x)在[m，n](m<n)上具有“DK”性質.

(1)判斷函數f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性質，說明理由.

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍.

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