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【題目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是

【答案】 ≤a＜
【解析】解：∵當x≥1時，y=logax單調遞減，
∴0＜a＜1；
而當x＜1時，f（x）=（3a﹣1）x+4a單調遞減，
∴a＜ ；
又函數在其定義域內單調遞減，
故當x=1時，（3a﹣1）x+4a≥logax，得a≥ ，
綜上可知， ≤a＜ ．
所以答案是： ≤a＜
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集，以及對對數函數的單調性與特殊點的理解，了解過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數．

練習冊系列答案
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【題目】已知左、右焦點分別為的橢圓與直線相交于兩點，使得四邊形為面積等于的矩形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上一動點（不在軸上）作圓的兩條切線，切點分別為，直線與橢圓交于兩點， 為坐標原點，求的面積的取值范圍.

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【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

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【題目】設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn為數列{an}的前n項和．
（1）求證數列{an}是等差數列；
（2）若數列{ }的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】設函數f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域為[m，n]（m＜n），值域為[0，1]，若n﹣m的最小值為 ， 則實數a的值為（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知向量 與 ．
（Ⅰ）若 在 方向上的投影為 ，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量 與 的夾角為銳角；
命題q： ，其中向量 ， =（ ）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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【題目】選修4一5:不等式選講.

已知函數.

（1）求的解集；

（2）設函數，若對任意的都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）設為參數，若，求直線的參數方程；

（2）已知直線與曲線交于，設，且，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）將一顆骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，以分別得到的點數（m，n）作為點P的坐標（m，n），求：點P落在區域 內的概率；
（2）在區間[1，6]上任取兩個實數（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有實數根的概率．

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