Question

設F₁是橢圓+y²=1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先算出的值，根據x的取值范圍，求出的取值范圍．
解答：解：設P（x，y），則=（--x，-y）•（-x，-y）=x²+x+y²=x²+x+1x²
=x²+x+1=（x+1）²，x∈[-2，2]．
∴所求范圍為[0，4+2]．
點評：本題主要考查了橢圓的性質，平面向量的數量積，函數的值域，是基礎題．