【題目】有
件產品，其中
件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽
件.求：（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的右焦點為
，左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
，連結
并延長交橢圓于點
，連結
，
，記橢圓
的離心率為
.
（1）若
，
.
①求橢圓的標準方程；
②求
和
的面積之比.
（2）若直線
和直線的斜率之積為
，求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋內有
個不同的紅球，
個不同的白球，
（1）從中任取個球，紅球的個數不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一個紅球記
分，取一個白球記
分，從中任取
個球，使總分不少于
分的取法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農場灌溉水渠長為1000米，橫截面是等腰梯形，如圖，在等腰梯形
中，
，
，其中渠底
寬為1米，渠口
寬為3米，渠深
米.根據國家對農田建設補貼的政策，該農場計劃在原水渠的基礎上分別沿射線方向加寬、
方向加深，若擴建后的水渠橫截面
仍是等腰梯形，且面積是原面積的2倍.設擴建后渠深為
米，若挖掘費用為每立方米
萬元，水渠的內壁（渠底和梯形兩腰，端也要重新鋪設）鋪設混凝土的費用為每平方米
萬元.
（1）用表示渠底
的長度，并求出的取值范圍；
（2）問渠深為多少米時，建設費用最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組對無現金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶進行問卷調查，隨機選取了
人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.
（1）完成圖2的列聯表，并判斷是否有
的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關系？
（2）現從調查的中老年組中按分層抽樣的方法選出
人，再隨機抽取
人贈送禮品，試求抽取的人中恰有
人為“非支付寶用戶”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校隨機抽取100名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：
積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 總計 | |
學習積極性高 | 40 | ||
學習積極性一般 | 30 | ||
總計 | 100 |
已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是0.6.
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由.附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R的奇函數
滿足
，且
時， 
，下面四種說法①
；②函數
在［-6，-2］上是增函數；③函數
關于直線
對稱；④若
，則關于
的方程
在［-8，8］上所有根之和為-8，其中正確的序號__________。
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