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如圖，在□ABCD中，設．

則(1)當a、b滿足什么條件時，a＋b與a－b垂直？

(2)當a、b滿足什么條件時，|a＋b|＝|a－b|？

(3)a＋b與a－b可能是相等向量嗎？

(4)當a與b滿足什么條件時，a＋b平分a與b所夾的角？

答案：
解析：

　　解：(1)|a|＝|b|，即□ABCD為菱形時，對角線互相垂直；

　　(2)|a＋b|＝|a－b|，即□ABCD的對角線長相等，□ABCD應為矩形，所以應滿足a與b垂直；

　　(3)a＋b與a－b不可能相等，因為□ABCD的對角線方向不同；

　　(4)當|a|＝|b|時，對角線平分a與b所夾的角．


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精英家教網如圖，在?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG2=GE•GF；
（2）
CF
CB
=
AB
AE
．

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圖2

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(本小題滿分12分)

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(1)求證：AB⊥DE；

(2)求三棱錐E—ABD的側面積.

 

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則=            ,=        

 

 

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