Question

在△ABC中，a²=b²+c²-bc，則角A為（　�。�

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  2π

  3

• D．

  π

  3

  或

  2π

  3

Answer 1

分析：根據題中等式，利用余弦定理算出cosA=

1

2

，結合A為三角形的內角即可得到角A的大�。�

解答：解：∵a²=b²+c²-bc，∴bc=b²+c²-a²，
由余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，
∵A∈（0，π），∴A=

π

3

故選：A

點評：本題給出三角形邊的關系式，求角A的大�。�著重考查了特殊角的三角函數值和用余弦定理解三角形等知識，屬于基礎題．