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如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是__________.

試題分析：過點作.且.過點作面.垂足為.連結則為與平面所成的角.依題意.設.則在中，.又在中.所以故填.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點．
 
(1)求證：BC1∥平面A1CD；
(2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐的側棱與底面垂直，,, M、N分別是的中點，點P在線段上，且,

（1）證明：無論取何值，總有.
（2）當時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動

（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積;
（Ⅱ）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐，底面為平行四邊形，側面底面.已知，，，為線段的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求面與面所成二面角大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β，γ是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命題“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是(　　)．
A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是(  )
A．直線m、n都平行于平面，則m∥n
B．設是真二面角，若直線，則
C．設m、n是異面直線，若m∥平面，則n與相交
D．若直線m、n在平面內的射影依次是一個點和一條直線，且，則或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對兩條不相交的空間直線a與b, 必存在平面a, 使得(      )
A． aÌa, bÌaB．aÌa, b//aC． a^a, b^aD．aÌa, b^a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“直線與平面有公共點”是真命題，那么下列命題：
①直線上的點都在平面內；
②直線上有些點不在平面內；
③平面內任意一條直線都不與直線平行．
其中真命題的個數是（ ）
A．3B．2C．1D．0

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