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已知兩定點，，曲線上的點P到、的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（   ）
A．B．
C．D．
A

試題分析：由題意易知：c=5,2a=6,所以a="3,c=5,b=" ，所以雙曲線的標準方程為。
點評：直接考查應用雙曲線的定義來求雙曲線的標準方程：雙曲線上任意一點到兩焦點的距離之差的絕對值為常數2a。屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區間表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各曲線的標準方程
(Ⅰ)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

討論方程（）所表示的曲線類型.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

焦點在軸上，虛軸長為8，焦距為10的雙曲線的標準方程是     ;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率。
（1）求橢圓方程；
（2）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為–，求直線l傾斜角的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（文）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標原點）, 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方，點在軸下方) .

(1)求橢圓的方程；
(2)若，求的面積；
(3)設點為點關于軸的對稱點，判斷與的位置關系，并說明理由.

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