Question

【題目】已知函數和圖象的對稱軸完全相同，若，則y＝g（x）的值域是（　　）

A. ［－1，2］ B. ［－1，3］ C. ［,0，2］ D. ［0，,3］

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據兩個函數的對稱軸一樣得周期相同，對稱軸相同依次可得ω和φ，從而得g（x）＝2cos（2x）+1，進而利用定義域求解值域即可.

∵函數和圖象的對稱軸完全相同，∴ω＝2，

∴函數f（x）＝3sin（2x），則對稱軸為2xkπ，k∈Z，即x，k∈Z，

由g（x）＝2cos（2x+φ）+1，則2x+φ＝kπ，k∈Z，即x，k∈Z，

∴，∴φ，∴g（x）＝2cos（2x）+1，

∵x∈[0，]，∴2x∈[，]，∴cos（2x）∈[﹣1，]

∴g（x）∈[﹣1，2]，

故選：A．