(本題滿分13分) 已知函數
,函數
（I）當
時,求函數
的表達式;
（II）若
,且函數在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數
，恰有三個零點，求b的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分） 已知函數
．
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，函數
圖象上的點都在
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（其中
，e是自然對數的底數）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數
的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．
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. （II）1；
。
，其中
是自然常數，
時, 研究
的單調性與極值； 
；
是
的一個極值點.
時，
恒成立，求
的取值范圍。
，且對于任意實數
，恒有
．
的解析式；
有幾個零點？
，
在
處與直線
相切；
的值；②求函數
上的最大值;
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數
的取值范圍.
的表達式（不需證明）；
的最大值為
，
，求
的最小值.
在點
處取得極值
。
的值；
有極大值28，求
上的最小值。