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【題目】古希臘數學家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標系中，設A（﹣3，0），B（3，0），動點M滿足＝2，則動點M的軌跡方程為（）

A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9

C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9

【答案】A

【解析】

首先設，代入兩點間的距離求和，最后整理方程.

解析：設，由，得，

可得：（x+3）2+y2＝4（x﹣3）2+4y2，

即x2﹣10x+y2+9＝0

整理得，故動點的軌跡方程為.選A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，動點與兩定點， 連線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設點， 是軌跡上相異的兩點.

（Ⅰ）過點， 分別作拋物線的切線， ， 與兩條切線相交于點，證明： ；

（Ⅱ）若直線與直線的斜率之積為，證明： 為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數圖像上一點處的切線方程為

（1）求的值；

（2）若方程在區間內有兩個不等實根，求的取值范圍；

（3）令如果的圖像與軸交于兩點，的中點為，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）若點到直線的距離比它到點的距離小，求點的軌跡方程.

（2）設橢圓的離心率為，焦點在軸上且長軸長為，若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差絕對值等于，求曲線的標準方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】年年底，某城市地鐵交通建設項目已經基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分(滿分分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分數從低到高分為四個等級：

滿意度評分

低于60分

60分到79分

80分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

已知滿意度等級為基本滿意的有人．

(1)求頻率分布于直方圖中的值，及評分等級不滿意的人數；

(2)相關部門對項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于，否則該項目需進行整改，根據你所學的統計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案:應聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題，按照題目要求獨立完成規定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應聘者甲有道題能正確完成，道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響

（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數的分布列，并計算其數學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）3個人坐在有八個座位的一排椅子上，若每個人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數為多少？

（2）某高�，F有10個保送上大學的名額分配給7所高中學校，若每所高中學校至少有1個名額，則名額分配的方法共有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近來國內一些互聯網公司為了贏得更大的利潤、提升員工的奮斗姿態，要求員工實行“996”工作制，即工作日早9點上班，晚上21點下班，中午和傍晚最多休息1小時，總計工作10小時以上，并且一周工作6天的工作制度，工作期間還不能請假，也沒有任何補貼和加班費.消息一出，社交媒體一片嘩然，有的人認為這是違反《勞動法》的一種對員工的壓榨行為，有的人認為只有付出超越別人的努力和時間，才能夠實現想要的成功，這是提升員工價值的一種有效方式.對此，國內某大型企業集團管理者認為應當在公司內部實行“996”工作制，但應該給予一定的加班補貼（單位：百元），對于每月的補貼數額集團人力資源管理部門隨機抽取了集團內部的1000名員工進行了補貼數額（單位：百元）期望值的網上問卷調查，并把所得數據列成如下所示的頻數分布表：

（1）求所得樣本的中位數（精確到百元）；

（2）根據樣本數據，可近似地認為員工的加班補貼服從正態分布，若該集團共有員工40000人，試估計有多少員工期待加班補貼在8100元以上；

（3）已知樣本數據中期望補貼數額在范圍內的8名員工中有5名男性，3名女性，現選其中3名員工進行消費調查，記選出的女職員人數為，求的分布列和數學期望.

附：若，則，，.

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