Question

方程4cos2x-4

3

cosx+3=0的解集是（　　）

• A、{x|x=kπ+(-1)k•

  π

  6

  ，k∈Z}
• B、{x|x=kπ+(-1)k•

  π

  3

  ，k∈Z}
• C、{x|x=2kπ±

  π

  6

  ，k∈Z}
• D、{x|x=2kπ±

  π

  3

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：令t=cosx代入后轉化為一元二次方程后即可解．

解答：解：令t=cosx
則4cos2x-4

3

cosx+3=0可轉化為：4t²-4

3

t+3=0∴t=

3

2

∴cosx=

3

2

∴x=±

π

6

+2kπ
故選C．

點評：本題主要考查解關于三角函數的二次方程問題．一般通過換元法轉化為一元二次方程的問題后再處理．