【題目】某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
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【題目】設f（x）=4cos（ωx﹣ 
）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函數y=f（x）的值域
（2）若f（x）在區間 
上為增函數，求ω的最大值．
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【題目】某商場經營一批進價是30元/件的商品，在市場試銷中發現，此商品銷售價
元與日銷售量
件之間有如下關系：
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
（1）確定與的一個一次函數關系式
；
（2）若日銷售利潤為P元，根據（Ｉ）中關系寫出P關于的函數關系，并指出當銷售單價為多少元時，才能獲得最大的日銷售利潤？
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【題目】下列說法正確的是（）
A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;
B. 如果向量
，則
；
C. 在
中，記
，
，則向量
與
可以作為平面ABC內的一組基底；
D. 若
，
都是單位向量，則
.
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【題目】設橢圓 
的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為 
，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞ 
．
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【題目】已知數列
的前
項和為
，且
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）已知
，記
（
且
），是否存在這樣的常數
，使得數列
是常數列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若數列
，對于任意的正整數，均有
成立，求證：數列是等差數列.
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【題目】如圖所示，在直角坐標系
中，點
到拋物線
的準線的距離為
.點
是
上的定點，
，
是上的兩動點，且線段
的中點
在直線
上.
（Ⅰ）求曲線的方程及
的值；
（Ⅱ）記
，求
的最大值.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程與曲線
的直角坐標方程；
（2）曲線
與
相交于
兩點，求過
兩點且面積最小的圓的標準方程.
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