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已知函數，.
（1）若函數在上不具有單調性，求實數的取值范圍；
（2）若.
（�。┣髮崝�的值；
（ⅱ）設，，，當時，試比較，，的大小．
（1）（2）（�。�2（ⅱ）

試題分析：將二次函數的解析式進行配方,根據其開口方向的對稱軸得到該函數的單調區間, 函數在上不具有單調性，說明二次函數的對稱軸在區間內，由此便可求出的取值范圍；
（2）（ⅰ）由建立方程可解實數的值；
（ⅱ）分別根據二次函數、對數函數、指數函數的性質求出當時，，，各自的取值范圍，進而比較它們的大小.
試題解析：解：（1）∵拋物線開口向上，對稱軸為，
∴函數在單調遞減，在單調遞增，          2分
∵函數在上不單調
∴，得，
∴實數的取值范圍為                   5分
（2）（ⅰ）∵，
∴
∴實數的值為.                         8分
（ⅱ）∵，                9分
，
，
∴當時，，，，            12分
∴.                             13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數
(1)設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和，
求函數在區間[上是增函數的概率；
(2)設點（，）是區域內的隨機點，求函數上是增函數的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是奇函數．
(1)求m的值：
(2)設．若函數與的圖象至少有一個公共點．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在實數，當恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
1，x為有理數
π，x為無理數
，下列結論不正確的（　�。�
A．此函數為偶函數
B．此函數是周期函數
C．此函數既有最大值也有最小值
D．方程f[f（x）]=1的解為x=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知當x＝5時，二次函數f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a,b,c成等比數列,則函數f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數為　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝
(1)若x<a時，f(x)<1恒成立，求a的取值范圍；
(2)若a≥－4時，函數f(x)在實數集R上有最小值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．
A．2B．C．D．1

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