【題目】阿波羅尼斯（古希臘數學家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數
的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.①若定點為
，寫出
的一個阿波羅尼斯圓的標準方程__________；②△
中，
，則當△面積的最大值為
時，
______.
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正六棱錐
中，底面邊長和側棱分別是2和4，
，
分別是
和
的中點，給出下面三個判斷：（1）
和所成的角的余弦值為
；（2）
和底面所成的角是
；（3）平面
平面
；其中判斷正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】隨著生活水平的逐步提高，人們對文娛活動的需求與日俱增，其中觀看電視就是一種老少皆宜的娛樂活動．但是我們在觀看電視娛樂身心的同時，也要注意把握好觀看時間，近期研究顯示，一項久坐的生活指標——看電視時間，是導致視力下降的重要因素，即看電視時間越長，視力下降的風險越大．研究者在某小區統計了每天看電視時間
（單位：小時）與視力下降人數
的相關數據如下：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 12 | 16 | 22 | 24 | 26 |
（1）請根據上面的數據求關于的線性回歸方程
（2）我們用（1）問求出的線性回歸方程
的
估計回歸方程
，由于隨機誤差
，所以
是
的估計值，
成為點（
，
）的殘差．
①填寫下面的殘差表，并繪制殘差圖；
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 12 | 16 | 22 | 24 | 26 |
|
②若殘差圖所在帶狀區域寬度不超過4，我們則認為該模型擬合精度比較高，回歸方程的預報精度較高，試根據①繪制的殘差圖分折該模型擬合精度是否比較高？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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【題目】農歷五月初五是端午節，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱粽子，古稱“角黍”，是端午節大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰國時期的楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2的正三角形組成的，將它沿虛線對折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______________
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【題目】圓周率π是數學中一個非常重要的數，歷史上許多中外數學家利用各種辦法對π進行了估算.現利用下列實驗我們也可對圓周率進行估算.假設某校共有學生N人，讓每人隨機寫出一對小于1的正實數a，b，再統計出a，b，1能構造銳角三角形的人數M，利用所學的有關知識，則可估計出π的值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸非負半軸為極軸，長度單位相同，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線
過點
，傾斜角為
.
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線的參數方程的標準形式；
（2）已知直線交曲線于
兩點，求
.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的普通方程；
（2）以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，（
），直線與曲線交于
，
兩點，求線段
的長度
.
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