Question

已知定義在上的函數滿足下列三個條件：①對于任意的都有;②對于任意的；③函數的圖象關于y軸對稱，則下列結論正確的是 (　 　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A  

解析試題分析：由①②③三個條件知函數的周期是4，在區間[0，2]上是增函數且其對稱軸為x=2，
∴f（5）=f（1），f（15.5）=f（3.5）=f（2+1.5）=f（2-1.5）=f（0.5），
f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（2-0.5）=f（1.5），
∵0＜0.5＜1＜1.5＜2，函數y=f（x）在區間[0，2]上是增函數，
∴f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），即f（15.5）＜f（5）＜f（6.5），故選A．
考點：函數的周期性、單調性、對稱性及其應用。
點評：中檔題，本題綜合性較強，主要考查函數的周期性，以及利用函數的周期性、單調性、對稱性進行比較函數值的大小。