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定義在上的偶函數滿足，且在上是增函數，下面五個關于的命題中：①是周期函數；②圖像關于對稱；③在上是增函數；④在上為減函數；⑤，正確命題的個數是        （    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
C
因為義在（﹣∞，+∞）上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），式子中的x 都被x+1代替可得：f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），利用函數周期的定義可知：該函數有周期T=2，又且f（x）在[﹣1，0]上是增函數，偶函數在對稱區間上單調性相反，利用條件可以畫一草圖分析如下：

由題意及圖形可知①⑤正確；②正確；③錯誤；④錯誤；
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,在為單調遞減的偶函數是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的偶函數，且在區間上是增函數，若，那么實數的取值范圍是（    ）
A．（-1，0）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（3，+∞）D．（0，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.
　�。�1）當時，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；
　�。�3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x)，則f(6)的值為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的奇函數，滿足，且當時，，則的值是（   ）
A．0B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象過點，函數的圖象與的圖象關于
直線對稱，則的圖象必過點
A.（1，2）          B.（-2，1）          C.（-1，2）        D.（2，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.函數是定義在R上的奇函數，并且當時，，那么，=          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x＋1)＝－f(x)，當x∈[0,1)時，，則f( log2 )的值為(　 　)
A．－1 B．1 C． 0D．－1

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