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【題目】雙曲線C：的左、右焦點為F1，F2，直線yb與C的右支相交于點P，若|PF1|＝2|PF2|，則雙曲線C的離心率為_____；若該雙曲線的焦點到其漸近線的距離是，則雙曲線的方程為_____.

【答案】 .

【解析】

根據題意可得點的坐標，從而求出|PF1|，|PF2|，再根據距離公式可以列方程求出的關系，得到離心率，然后由雙曲線的焦點到其漸近線的距離是，可得b的值，最后根據的關系，即可求出雙曲線的方程．

把yb代入C的方程可得x＝2a，∴P（2a，b），F1（﹣c，0），F2（c，0），

由雙曲線的定義可知：|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，

∴，，

整理可得8ac＝12a2，∴2c＝3a，所以雙曲線的離心率為.

該雙曲線的焦點到其漸近線的距離是，可得b，所以，

解得a＝2，所以雙曲線的方程為：.

故答案為：；．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有名，非技術工有名，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系？

參考公式及數據：，其中．

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