名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（01全國卷理）(14分)
設f (x) 是定義在R上的偶函數，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈[0，
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
(Ⅰ)求f () 及f (
)；
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數；
(Ⅲ)記an = f (2n＋
)，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（01全國卷理） (12分)
從社會效益和經濟效益出發，某地投入資金進行生態環境建設，并以此發展旅游產業．根據規劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少
．本年度當地旅游業收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業的促進作用，預計今后的旅游業收入每年會比上年增加
．
(Ⅰ)設n年內(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業總收入為bn萬元．寫出an，bn的表達式；
(Ⅱ)至少經過幾年旅游業的總收入才能超過總投入？
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，則這個圓錐的側面積是 .
；
；
的最大值．