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已知函數是定義在上的奇函數，當時的解析式為.
（Ⅰ）求函數的解析式;
（Ⅱ）求函數的零點.

（Ⅰ）  （Ⅱ）零點為

解析試題分析：（Ⅰ） 先利用奇函數的性質求時的解析式，再求時的解析式，最后寫出解析式.
本小題的關鍵點：（1）如何借助于奇函數的性質求時的解析式；（2）不能漏掉時的解析式.
（Ⅱ）首先利用求零點的方法：即f（x）=0，然后解方程，同時注意限制范圍.
試題解析：（Ⅰ）依題意，函數是奇函數，且當時，，
當時，，    2分
又的定義域為， 當時，    2分
綜上可得，    2分
（Ⅱ）當時，令，即，解得，(舍去)   2分
當時，，    1分
當時，令，即，解得，(舍去)     2分
綜上可得，函數的零點為    1分
考點：1、奇函數的性質；2、求方程的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集是．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式 (c為常數) ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某企業生產某種商品噸，此時所需生產費用為（）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數，）
（1）為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸？
（2）如果生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（Ⅰ）已知，若，求的值；
（Ⅱ）設，當時，求在上的最小值；
（Ⅲ）求函數在區間上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的定義域和值域；
（2）若有最小值－2，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
(I）解不等式；
(II）求函數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為元，為整數.
(1)寫出該專營店一年內銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數關系式(并寫出這個函數的定義域)；
(2)當每紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤(元)最大，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數,且的解集是（1，5）．
(l)求實數a，c的值；
(2)求函數在上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

相關部門對跳水運動員進行達標定級考核，動作自選，并規定完成動作成績在八分及以上的定為達標，成績在九分及以上的定為一級運動員. 已知參加此次考核的共有56名運動員.
（1）考核結束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發現這8人中有2人沒有達標，有3人為一級運動員，據此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數；
（2）經過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.

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