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已知，設：函數在單調遞減；：函數在區間有兩個零點.如果與有且僅有一個正確，求實數的取值范圍.

解析試題分析：根據所給的兩個命題看出命題是一個真命題時對應的的值為集合A，命題是一個真命題時對應的的值為集合B，與中有且僅有一個正確，對兩個命題的真假進行討論，得到的取值范圍．也可以或真對應的集合去掉且假對應集合中元素，可表示為，得到的取值范圍．
試題解析：若：函數 在單調遞減正確；有  2分
若：函數在區間有兩個零點正確，則有
                       6分
解得：                         9分
∴  或                      11分
∴若正確，錯誤時，，                     12分]
若正確，錯誤時，                     13分
綜上，的取值范圍是  .                    14分
考點：命題的真假判斷與應用；對數函數的單調性；二次方程實根分布條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題函數的定義域為R，命題不等式對一切正實數x均成立，如果命題為真，為假，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，設：函數在上單調遞減；：函數在上為增函數.
（1）若為真，為假，求實數的取值范圍；
（2）若“且”為假，“或”為真，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．
⑴若命題為真命題，求實數的取值范圍．
⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：任意，，命題：函數在上單調遞減．
（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；
（2）若和均為真命題，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題；命題：不等式對任意恒成立．若為真，且或為真，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題：函數的定義域為；命題對一切的實數恒成立，如果命題“且”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題p:實數滿足（其中），命題q:實數滿足
（1）若，且為真，求實數的取值范圍；
（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不相等的實數根；命題：函數是上的單調增函數．若“或”是真命題，“且”是假命題，求實數的取值范圍．

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