(12分
)已知函數

. (1)求函數

的定義域. (2)若

是兩個模長為2的向量

的夾角,且不等式

對于定義域內的任意實數

恒成立,求

的取值范圍.
(1)

(2)當

時有最大值

而當

時有最小值2,故

的值域是

.
解.(1)令

,得

, ……2分
由此可得所求函數的定義域為

. ……4分
(2)當

時,

而


…6分
取等條件是

,故

有最大值

,…7分
原不等式等價于

, …8分
又

……10分
當

時有最大值

而當

時有最小值2,故

的值域是

. 12分
練習冊系列答案
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,求使f(x)=1的x的值.
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給出下列命題:
①函數
的單調遞減區間為(
;
②
,
為坐標原點,若
三點共線,則
的最小值是8;
③已知P:

q:

,則P是q的必要不充分條件;
④在平

面內,與兩圓

及

都外切的動圓圓心的軌跡是雙曲線.
其中所有正確命題的序號為
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函數

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對稱,則

的值為( )
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