Question

設a<0，求函數的單調區間。

Answer 1

答案：
解析：

解：本小題主要考查導數的概念和計算，應用導數研究函數性質的方法及推理和運算能力。 。當a>0，x>0時f ¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0。 f ¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0 ①當a>1時，對所有x>0，有x2+(2a-4)+a2>0。即f ¢(x)>0，此時f(x)在(0，+¥)內單調遞增。 ②當a=1時，對x¹1，有x2+(2a-4)x+a2>0，即f ¢(x)>0，此時f(x)在(0，1)內單調遞增，又知函數f(x)在x=1和連續，因此，函數f(x)在(0，+¥)內單調遞增。 ③當0<a<1時，令f ¢(x)>0，即x2+(2a-4)x+a2>0。 解得，或。 因此，函數f(x)在區間內單調遞增，在區間內也單調遞增。令f ¢(x)<0，即x2+(2a-4)x+a2<0，解得。因此，函數f(x)在區間內單調遞減。