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過點的直線將圓截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線的方程為                。

 

【答案】

【解析】

試題分析：易求圓的圓心為,當劣弧最短時，直線與垂直，而,所以直線的斜率為1，由直線方程的點斜式可得直線的方程為.

考點：本小題主要考查直線與圓的位置關系和兩直線垂直的斜率之間的關系以及直線方程的求解，考查學生數形結合的能力和運算求解能力.

點評：解決此小題的關鍵在于看出直線與垂直.

 

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（2013•泰安二模）過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為______．

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過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為    ．

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