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【題目】某生產廠家生產一種產品的固定成本為4萬元，并且每生產1百臺產品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產品的月產量，單位：百臺），假定生產的產品都能賣掉，請完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產量的函數；

（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【答案】（1）；（2）當月產量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為萬元.

【解析】

(1) 由題可得成本函數G（x）＝4+,通過f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式；

(2) 當x＞10時，當0≤x≤10時，分別求解函數的最大值即可．

（1）由條件知成本函數G（x）＝4+

可得

（2）當時，，

當時，的最大值為萬元；

當時，萬元，

綜上所述，當月產量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求的單調區間及極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).

(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，為偶函數，且當時，.記.給出下列關于函數的說法：①當時，；②函數為奇函數；③函數在上為增函數；④函數的最小值為，無最大值.其中正確的是______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[2019·牡丹江一中]某校從參加高一年級期末考試的學生中抽取60名學生的成績（均為整數），其成績的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計此次考試成績的中位數，眾數和平均數分別是（ ）

A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73

C. 70，70，76 D. 70，75，75

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.過，兩點的直線方程為

B.點關于直線的對稱點為

C.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2

D.經過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓的右焦點作斜率為（）的直線與橢圓相交于、兩點，線段的中點為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點垂直于的直線與軸交于點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學生人數；

(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數，平均數；

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