設橢圓
（
）的兩個焦點是
和
（
），且橢圓
與圓
有公共點.
（1）求
的取值范圍；
（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
+y2=1的兩個焦點是F1（-c,0）與F2（c,0）(c＞0),且橢圓上存在點M，使得
·
=0.（1）求實數m的取值范圍；
（2）在直線l:y=x+2上存在一點E，使得?|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，滿足
=
，且使得過點N（0，-1）、Q的直線，有
·
=0？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北荊門高二上學期期末教學質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設橢圓
（
）的兩個焦點是
和
（
），且橢圓
與圓
有公共點．
（1）求
的取值范圍；
（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程；
（3）對（2）中的橢圓，直線
（
）與交于不同的兩點
、
，若線段
的垂直平分線恒過點
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧實驗、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試理數學卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足
，
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M 
做兩條互相垂直的直線l1、l2設l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
+y2=1的兩個焦點是F1（－c，0）與F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點P，使得直線PF1與直線PF2垂直.（Ⅰ）求實數m的取值范圍;
（Ⅱ）設L是相應于焦點F2的準線，直線PF2與L相交于點Q.若
=
2－
.求直線PF2的方程.
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，
有實數解，從而
， ……（3分）
， ……………………（4分）
， ……………………（6分）
…………（7分）
到一個焦點
的距離為
，
（
）. ……………………（9分）
，∴ 當
時，
， ……（11分）
，解得
.…………（13分）
. …………（15分）
的扣4分）
