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【題目】我國某沙漠,曾被稱為“死亡之!保刂2018年年底該地區的綠化率只有,計劃從2019年開始使用無人機飛播造林,彈射的種子可以直接打入沙面里頭,實現快速播種,每年原來沙漠面積的將被改為綠洲,但同時原有綠洲面積的還會被沙漠化。設該地區的面積為,2018年年底綠洲面積為,經過一年綠洲面積為……經過年綠洲面積為,

(1)求經過年綠洲面積

(2)截止到哪一年年底,才能使該地區綠洲面積超過?(取

【答案】(1) (2) 2022年年底

【解析】

(1)根據“每年原來沙漠面積的將被改為綠洲,但同時原有綠洲面積的還會被沙漠化”寫出數。列的遞推關系式,然后利用配湊法配成等比數列,并由此求得數列的通項公式.2)令,解指數不等式求得的取值范圍,并根據的最小值求得截止的年份.

解:(1)由題:,所以

,而,故.

(2) ,得,所以

所以,即截止到2022年年底.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=ax2+lnx.
(Ⅰ)當a=﹣1時,求函數y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)已知a<0,若函數y=f(x)的圖象總在直線y=-的下方,求a的取值范圍;
(Ⅲ)記f′(x)為函數f(x)的導函數.若a=1,試問:在區間[1,10]上是否存在k(k<100)個正數x1 , x2 , x3…xk , 使得f′(x1)+f′(x2)+f′(x3)+…+f′(xk)≥2012成立?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知,,且f(x)=

(1)求函數f(x)的解析式;最小正周期及單調遞增區間.

(2)當時,f(x)的最小值是-4,求此時函數f(x)的最大值,并求出相應的x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】現有甲、乙兩個項目,對甲項目每投資10萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為;已知乙項目的利潤與產品價格的調整有關,在每次調整中,價格下降的概率都是p(0<p<1),設乙項目產品價格在一年內進行兩次獨立的調整.記乙項目產品價格在一年內的下降次數為X,對乙項目每投資10萬元,X取0、1、2時,一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量X1、X2分別表示對甲、乙兩項目各投資10萬元一年后的利潤.

(1)求X1X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);

(2)當E(X1)<E(X2)時,求p的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】 , , 是非零向量,已知命題p:若 =0, =0,則 =0;命題q:若 ,則 ,則下列命題中真命題是(
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數上的增函數.當實數取最大值時,若存在點,使得過點的直線與曲線圍成兩個封閉圖形,且這兩個封閉圖形的面積總相等,則點的坐標為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某險種的基本保費為a(單位:元),繼續購買該險種的投保人稱為續保人,續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下:

上年度出險次數

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況,得到如下統計表:

出險次數

0

1

2

3

4

≥5

頻數

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件:“一續保人本年度的保費不高于基本保費”,求P(A)的估計值;

(2)記B為事件:“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”,求P(B)的估計值;

(3)求續保人本年度平均保費的估計值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形是一個歷史文物展覽廳的俯視圖,點上,在梯形區域內部展示文物,是玻璃幕墻,游客只能在區域內參觀.在上點處安裝一可旋轉的監控攝像頭.為監控角,其中、在線段(含端點)上,且點在點的右下方.經測量得知:米,米,米,.記(弧度),監控攝像頭的可視區域的面積為平方米.

(1)求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;(參考數據:

(2)求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】盒中共有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同.
(1)從盒中一次隨機取出2個球,求取出的2個球顏色相同的概率P;
(2)從盒中一次隨機取出4個球,其中紅球、黃球、綠球的個數分別記為x1 , x2 , x3 , 隨機變量X表示x1 , x2 , x3中的最大數,求X的概率分布和數學期望E(X).

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