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（06年浙江卷理）（14分）

如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=.

 (Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=∠AFT.

本題主要考查直線與橢圓的位置關系、橢圓的幾何性質，同時考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。

解析：（I）過點、的直線方程為

因為由題意得有惟一解，

即有惟一解，

所以

   （），

故 

又因為 即 

所以 

從而得 

故所求的橢圓方程為   

（II）由（I）得 

故

從而

由

解得

所以

因為

又得

因此

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（06年浙江卷理）如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是

(A)   　　　(B)    (C)         (D)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年浙江卷理）（14分）

已知函數f(x)=x+ x，數列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖）

.

求證：當n時，

  (Ⅰ)x 

（Ⅱ）

 

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