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【題目】已知f（x）=lnx+ x2 ．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設P為曲線f（x）上的點，求曲線C在點P處切線的斜率的最小值及傾斜角α的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵f（x）=lnx+ x2，

∴f′（x）= + x，

x=1時，f′（1）= ，f（1）= ，

∴曲線f（x）在x=1處的切線方程為y﹣ = （x﹣1），即10x﹣8y﹣9=0


（2）解：x＞0，f′（x）= + x≥1，

∴曲線C在點P處切線的斜率的最小值為1，傾斜角α的取值范圍為[ ， ）


【解析】（1）求導數，確定切線的斜率，即可求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）求導數，確定切線的斜率的范圍，即可得出結論．

練習冊系列答案
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① ； ② 平面 ；③ ；④ 異面，其中假命題的個數為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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求證：|HM|= ；
（1）已知點H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點H向圓C引切線，其中一個切點為M．
求證：|HM|= ；
（2）如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓P經定點B（1，0），直線l是圓P在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓P的兩條切線分別與l交于E，F兩點．
求證：|EA|+|EB|為定值．

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（1）求c4與c8的等差中項；
（2）當n＞5時，設數列{Sn}的前n項和為Tn ．
（�。┣骉n；
（ⅱ）當n＞5時，判斷數列{Tn﹣34ln}的單調性．

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【題目】已知函數f（x）=ex（x2+x+1），求函數f（x）的單調區間及極值．

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