精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設集合A={（x，y）|
x2
3
+
y2
4
=1}，B={（x，y）|y=2x}，則A∩B的子集的個數是（　　）
分析：由集合A中的
x2
3
+
y2
4
=1表示焦點在y軸上的橢圓上的所有點，集合B中的y=2x表示指數函數圖象上的所有點，在同一個坐標系中作出相應的圖形，根據圖形可知兩函數圖象有2個交點，即兩集合的交集有2個元素，可得出兩集合交集的子集個數．
解答：解：集合A中的元素是焦點在y軸上的橢圓
x2
3
+
y2
4
=1上的所有點，
集合B中的元素是指數函數y=2x圖象上的所有點，
作圖可知：兩函數圖象有2個交點，即A∩B中有2個元素，
∴A∩B的子集的個數是22=4個，
故選D
點評：此題考查了交集及其運算，涉及的知識有：橢圓、指數函數的圖象與性質，集合的子集，利用了數形結合的思想，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應的A中元素為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）9月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视