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(12分) 設數列的前n項和為，為等比數列，且．

(1)           求數列和的通項公式；

(2)           設，求數列的前n項和．

 

 

【答案】

 (1)  

(2)

      

 

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式和數列求和的綜合運用。

（1）對于n=1,和n》2分為兩種情況進行研究通項公式和前n項和的關系式得到結論。

（2）由(1)得，，，所以，再結合通項公式的特點，裂項求和得到結論。

解：(1) 當

故的等差數列.················ 3分

設{bn}的公比為

故·························· 6分

(2) 由(1)得，，

∴

∴

     ························· 12分

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）設數列的通項公式為． 數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值．（1）若，求；

（2）若，求數列的前2m項和公式．

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（本題滿分12分）設數列的前項和為，滿足，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設數列的前項和為，且，證明：對一切正整數， 都有：

 

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 （本小題滿分12分）

設數列的前項和為，且 ；數列為等差數列，且 .

（1）求數列的通項公式；

（2）若(=1,2,3…)，為數列的前項和.求.

 

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省錦州市高二第一學期末理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設數列的前項和為,且數列滿足,點在直線上，．

（Ⅰ）求數列，的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三沖刺考試數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設數列的各項均為正數，若對任意的正整數，都有成等差數列，且成等比數列．

   （Ⅰ）求證數列是等差數列；

   （Ⅱ）如果，求數列錯誤！不能通過編輯域代碼創建對象。的前錯誤！不能通過編輯域代碼創建對象。項和。

 

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