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已知△ABC中，a=
2
，b=1，C=45°，求邊c和△ABC外接圓的半徑R．
∵a=
2
，b=1，cosC=cos45°=
2
2
，
∴由余弦定理有c2=a2+b2-2abcosC=2+1-2
2
×
2
2
=3-2=1，
∴c=1，
由正弦定理得：
c
sinC
=2R，
∴R=
c
2sinC
=
1
2×
2
2
=
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為(
3
+1)：2，則最大角為（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某觀測站C在目標A的南偏西25°方向，從A出發有一條南偏東35°走向的公路，在C處測得與C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到達D，此時測得CD=21km，求此人在D處距A還有多少千米．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積為2
3
，求函數f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
（1）求cosA的值；
（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知C=120°，兩邊a和b是方程x2-3x+2=0的兩根，則邊c等于（　�。�
A．
5
B．
7
C．
11
D．
13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的序號）．
①若ab＞c2，則C＜
π
3
；
②若a+b＞2c，則C＜
π
3
；
③若a4+b4=c4，則C＜
π
2
；
④若（a+b）c＜2ab，則C＞
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
π
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}各項均為正數，且a1，a3，a2成等差數列，則=(   ).
A．B．C．D．

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