【題目】在極坐標系中，已知曲線 
與 
，求：
（1）兩曲線(含直線)的公共點 P 的極坐標
（2）過點 P ，被曲線 
截得的弦長為 
的直線的極坐標方程
【答案】
（1）
【解答】解：由 
得曲線 
與 
的直角坐標方程分別為 
， 
聯立方程組，解得 
由 
(x不等于0）
得點 
的極坐標為 
（2）
【解答】解：方法一：由上述可知，曲線 即圓 
，如圖所示，
過 ，被曲線
截得的弦長為
的直線有兩條：
一條過原點 O ，傾斜角為 
，直線的直角坐標方程為 
，極坐標方程為 
；
另一條過點 
，傾斜角為 
，直線的直角坐標方程為 
，極坐標方程為 
，即 
、
方法二：由上述可知，曲線 即圓 ，過點 
，被曲線 截得的弦長為 的直線有兩條：一條過原點 O ，傾斜角為 ，極坐標方程為 ；另一條傾斜角為 ，極坐標方程為
【解析】本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，解決問題的關鍵是轉化為普通方程分析計算即可
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求h（x）的定義域；
（2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數f（x）對其定義域內的兩個實數x1、x2 ， 都滿足不等式 
，則稱函數f（x）在其定義域內具有性質M．給出下列函數：① 
；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質M的是（ ）
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形， 
，側棱
，D、E分別是
與
的中點，點E在平面ABD上的射影是
的重心
(Ⅰ)求
與平面ABD所成角的余弦值
(Ⅱ)求點
到平面
的距離
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
﹣ax+b，在點M（1，f（1））處的切線方程為9x+3y﹣10=0，求
（1）實數a，b的值；
（2）函數f（x）的單調區間以及在區間[0，3]上的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）的定義域為[0，4]，則函數g（x）=f（x）+f（x2）的定義域為（ ）
A.[0，2]
B.[0，16]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，0]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發勻速駛往河對岸的碼頭B.已知|AB|=1km，水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ）
A.8km/h
B.
km/h
C.
km/h
D.10km/h
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