Question

直線y=3x-3繞著它與x軸的交點順時針旋轉

π

2

所得的直線方程為

y=-

1

3

x+

1

3

．

Answer 1

分析：根據題意，直線y=3x-3繞它與x軸的交點順時針旋轉90°，可得要求直線l與直線y=3x-3垂直，且過直線y=3x-3與x軸交點，由直線的點斜式可得答案．

解答：解：根據題意，易得要求直線l與直線y=3x-3垂直，
即所求直線過A且斜率為-

1

3

，
令y=0，易得直線y=3x-3與x軸交點為A（1，0），
l：y=-

1

3

x+

1

3

．
故答案為：y=-

1

3

x+

1

3

．

點評：本題考查直線的點斜式方程，解題時，注意題意中的條件得到兩直線垂直，進而得到要求直線的斜率．