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已知點P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運動，設弧  的長度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關于函數的有如下結論：

①函數的定義域和值域都是；
②如果函數的定義域R，則函數是周期函數；
③如果函數的定義域R，則函數是奇函數；
④函數在區間上是單調遞增函數.
以上結論的正確個數是（ ）
A．1B．2C．3D．4
B.
因為，，所以
，它的定義域是，，在區間上是增函數，，顯然該函數不是周期函數，如果函數的定義域R，則函數是奇函數，故①、②不正確，③和④正確，選B.
【命題意圖】考查學生創新意識和解決實際問題的能力，考查運用數學知識解決實際問題的能力，考查函數的基本性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖是某出租車在A、B兩地間進行的一次業務活動中，離開A地的時間與相距A地的路程的函數圖象. 其中縱軸s（km）表示該出租車與A地的距離，t（h）表示該出租車離開A地的時間.
（1）寫出s與t的函數關系式；
（2）寫出速度v（km/h）與時間t（h）的函數關系式；
（3）描述該出租車的行駛情況；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當時，定義函數N（n）表示n的最大奇因數，如N（3）=3，記，則：
（1）S（3）=     ；（2）S（n）=       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們稱滿足下面條件的函數為“函數”：存在一條與函數的圖象有兩個不同交點（設為）的直線， 在處的切線與此直線平行.下列函數：
①   ②   ③    ④,
其中為“函數”的是             （將所有你認為正確的序號填在橫線上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數為自然對數的底)在區間上是減函數，則的最小值是                                     (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在給定的映射下，– 7的原象是（    ）
A．8　　　　　　B．2或 – 2
C．– 4 D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關系為              ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數，若對于都有，則實數的值為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（小題滿分14分）已知定義域為R的函數是奇函數.
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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